一、用积分推倒出弹簧弹性势能的表达式
下面的符号默认都是向量（除了不可能是向量的量，比如能量）。
在离平衡点位移为x的点，力是
F=-kx;胡克定律；
则移动dx弹簧做的功
dW
=Fdx
=-kxdx;
两边积分,积分从x=0(原点)到x=s(当前的长度)：
W=-1/2*k*x*x;x=0到x=s;即：
W=-1/2*k*s*s;
由于弹簧做了W的功，所以弹簧弹性势能减少了-W。
我们认为当前的弹簧势能是E，原点是E0，则：
E=E0+（-W）
=E0-W
=E0+1/2*k*s*s;
因为E0=0（弹簧在原长的时候弹性势能是0）；
所以当弹簧离原点位移是s的时候，它的弹性势能是：
E=1/2*k*s*s;
推导完毕#
二、如何计算弹簧的弹性势能
计算弹簧的弹性势能公式：
弹性势能简介：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能（elastic potential energy）。同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小。
三、弹性势能公式是什么?
错了 楼上的 k（单位是N/M）是劲度系数 而不是你所说的弹性势能
E=kx2/2 弹性势能＝劲度系数＊弹性形变量再除以2
我们直到功＝力＊距离 弹力＝1／2＊劲度系数＊弹性形变量 而对于弹簧来说功＝其能，即弹性势能的改变量 而且距离＝形变量
所以弹性势能＝1／2＊力＊弹性形变量＊弹性形变量
明白了吧
四、弹性势能得公式是什么?
弹性势能＝弹力做功＝∫(0-x) kx*dx =1/2 k*x^2 。其中，k为弹性系数，x为压缩量。 注意：此公式中的x 必须在弹簧的弹性限度内。
五、某同学探究弹性势能的表达式，他猜想弹簧的弹性势能EP与弹簧的劲度系数k及弹簧的形型变量x有关．于是他认
搜一下：某同学探究弹性势能的表达式，他猜想弹簧的弹性势能EP与弹簧的劲度系数k及弹簧的形型变量x有关．于是他认
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